Ссылки

Занятие 10

Арифметические ребусы Арифметические (числовые) ребусы – занимательная игра на отгадывание цифр, восстановление примеров, расшифровку записей. Ты уже встречался с заданиями:  
1. Вместо каждой звёздочки поставь такую цифру, чтобы получилось верное равенство ***** - **** = 1

2. В примере цифры заменены буквами, причём одинаковые цифры – одинаковыми буквами, а разные – разными.  Найди, какой запись была раньше.

3.  Реши пример: Сила: си = дуб 

Это и есть примеры арифметических ребусов.

 Решить такой ребус – значит  восстановить шаг за шагом неизвестные цифры зашифрованного числа. Что для этого нужно? Находчивость и настойчивость, умелое применение теории (знать свойства чисел и  действий; отчетливо представляет себе смысл отдельных операций, входящих в состав арифметического действия; знать признаки деления чисел), умение проводить мини- исследования.

Тренировочные упражнения:
1. Найди слагаемые и сумму в сложении.

2. Известно, что число 2*44* делится на 180. Восстанови в делимом неизвестные цифры.
3. Расшифруй равенство: 10• * = 3 • (3 • * + 5)
4. Восстанови неизвестные цифры в умножении:  abc • 5 = dad
5. Расшифруй равенство: adc - cd  = ac

Практическая работа «Шашки вместо цифр»
Цель:  решить  ребус - восстановить пример на деление.
В одном зарубежном шахматном журнале была предложена задача: раскрыть истинный смысл следующего примера деления чисел, в котором почти все цифры заменены пешками (на нашем рисунке – чёрными шашками). Из 28 цифр известны только две: одна (8) в частном и другая (1) в остатке.

Давай порассуждаем,  как можно найти 26 цифр.
1. Каким числом может быть вторая цифра частного? На основании чего ты сделал такой вывод? (Как ты догадался?)
2. Какая цифра частного совпадает с его  второй цифрой по тем же основаниям?
3. Какое число по количеству знаков  даёт двузначный делитель, умноженный на 8?
4. Какое число по количеству знаков  даёт двузначный делитель, умноженный на первую цифру частного?
5. Какая первая цифра  частного? Сравни два произведения (см. вопросы  3-4), сделай вывод. 
6. Какая цифра частного совпадает с его первой цифрой по тем же основаниям?
7. Какое получили частное?
8. Каким двум условиям должен удовлетворять делитель (см. вопросы 3 -6) .
9. Какие числа по количеству знаков получатся при умножении 10 на 8; 9? Сделай вывод, может ли число 10 быть делителем?
10. Удовлетворяет  ли  требуемым условиям (в.8) число 11? Обоснуй свой ответ.
11. Удовлетворяют  ли  требуемым условиям  числа 12,13? Обоснуй свой ответ.
12. Какое число является делителем?
13. Как найти делимое, зная частное, делитель и остаток?
14. Какое число -  делимое?
Задачи, оцениваемые в 3 балла
1. Расшифруй  равенство:  (* + *) • * + 15 = 100
2. Найди делимое и делитель в делении: 6 ** : ** = 18,
если известно, что делитель – простое число.
Задачи, оцениваемые в 4балла
 3.  Расшифруй  равенство **  •  * = **, если известно, что все пять  цифр разные и  нечётные. 
4.  Расшифруй запись:           

Задачи, оцениваемые в 5 баллов
5.   В старой ученической тетради задача и её решение были записаны карандашом. От большинства цифр остались лишь неразборчивые следы и запись выглядела так:
Задача. Смешаны яблоки двух сортов. Яблок одного сорта было взято на сумму ** рублей, а другого – на *1 рублей. Вес всех смешанных яблок составил * 7 кг. Сколько стоил 1 кг смеси?
Решение:

 

 

 

 

Восстанови текст и решение задачи.

6.  В математическом кружке ученики составляли числовые  ребусы. Один из учеников показал учителю составленный им ребус:
Просмотрев ребус, учитель сказал «Одна из цифр здесь явно неверна, кроме того для расшифровки ребуса эта цифра и не нужна, её вполне можно заменить звёздочкой».
Укажи неверную цифру, замени её звёздочкой, а затем расшифруй ребус.

7.  На занятии учитель предложил ученикам такой числовой ребус:

Приступив к решению, несколько учеников вскоре заявили, что в ребусе имеются явные ошибки. Выслушав доводы учеников, учитель сказал: «А теперь снова подумайте над решением, имея в виду, что в записи умножения здесь нет никаких ошибок».
Подумай над этим и ты, и расшифруй этот ребус.

 

Творческая мастерская «Придумай сам»
Придумай задания по теме «Арифметические ребусы»

Внимание!Не забудь разместить эти задания на форуме «Математическая копилка».

Заполни Лист "Мои достижения" и выбери модель, которая соответствует самооценке твоего уровня знаний и умений по теме «Числовые великаны и числовые карлики»

Как интересно разгадывать арифметические ребусы! Поделись с родителями (друзьями, учителем), что тебе больше всего понравилось на этом занятии, где ты испытал трудности. Если у тебя возникли вопросы, задай их на форуме «Нужна консультация».
На следующем  занятии забавная арифметика предлагает «фокусы без обмана». Ты уже догадался, что речь идёт о математических фокусах.  Подумай, что лежит в основе каждого фокуса?