Ссылки

Занятие 2

Откуда взялись цифры

Ключевой вопрос занятия: «Как появились первые цифры?»

 

Теперь даже дошкольникам известно, что дважды два – четыре. Но чтобы узнать эту простую истину, человеку пришлось учиться не одну тысячу лет. У живших в каменном веке первобытных людей даже слов таких не было «два», «четыре», «пять» и так далее. Как же они обходились? Очень просто. В охоте на зверя, к примеру, должны участвовать восемь человек: пять охотников-загонщиков выгоняют зверя на засаду, ещё три не дают свернуть ему в сторону. А для того, чтобы договориться друг с другом, называть число новое не обязательно,  достаточно показать всё на пальцах.
Пальцы были и первыми изображениями чисел, и …первой «счётной машинкой». Очень удобно складывать и вычитать: загибаешь пальцы – складываешь, разгибаешь – вычитаешь. А если не хватит пальцев на руках - не беда, есть ещё в запасе десять пальцев на ногах.
Позже люди стали изображать числа зарубками на деревьях или на камне.
Шли века, тысячелетия. Наши далёкие предки научились строить каменные здания, делить пахотную землю на участки, вычислять сроки начала посева. Но для этого нужны были сложные расчеты, а для расчетов – цифры.
Первые цифры появились примерно тогда же, когда и первые значки – слова, первые буквы.
Уже в Древнем Египте умели решать очень сложные арифметические задания.  Однажды учёные нашли высеченную на камне запись о победах некоего фараона – царя Древнего Египта. Среди знаков – рисунков попался один, похожий на птичку. Оказалось, что эта цифра, обозначающая «сто тысяч». Сто тысяч… и ни одного нуля. Дело в том, что нулей тогда вообще не знали. Не знали нулей и позднее -  в Древней Греции и в Древнем Риме. Древние греки цифры записывали просто буквами (А – один, Б – два и т.д.).
У Древних римлян тоже были цифры. Единица, двойка и тройка обозначались просто палочками: I, II, III. А пятёрка – это уже пятерня – рука, стали писать такой значок V. Надо изобразить четвёрку, тут уж занимайся арифметикой, вычитай из пяти один – пиши сначала единицу, а за ней пятёрку, вот так: IV. Нужна шестёрка, значит, прибавляй, пиши сначала V, а за ней I, вот так: VI.  Семёрка – это пять и ещё две палочки (VII),  восьмёрка – прибавляй ещё одну.  Девятка… А теперь надо вычитать. У римлян число 10 изображалось как Х (как бы две пятёрки, одна сверху, другая - снизу). Значит, чтобы изобразить девятку, надо из десяти вычесть один, поместив единицу впереди десятки – вот так: IX. У римлян были специальные обозначения и для чисел 50  - L; 100 – C; 500 –D;  1000 -M.  Ты уже догадался, что запись XC означает  число «девяносто», ССС – триста, DC – шестьсот. Римская нумерация была большим изобретением для своего времени. И всё же для записи и выполнения арифметических чисел она была не очень удобной.
Способ записи чисел всего десятью знаками, который принят теперь во всём мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счёта распространилась затем по Европе. А цифры получили название арабских, так как пришли к нам через арабов.  Вот так в мире появились цифры: 1,2,3,4,5.6,7,8,9 и 0.

	Тест «Проверь себя!»
	1. Первыми изображениями чисел и первой «счётной машинкой»  были:
	А) пальцы         Б) зарубки на деревьях      В) камешки
	2. Первые цифры появились примерно: А) до появления первых букв Б) тогда же, когда и первые значки – слова, первые буквы В) после появления первых букв
	3. В Древнем Египте,  Древней Греции, Древнем Риме не знали цифру: А) ноль    Б) один    В) два
	4. Древние греки цифры записывали А) буквами Б) иероглифами В) точками и черточками
	5. Древние римляне для записи чисел использовали значки: А) ã, T, š, Ñ, ï, Б) I, V,X, L, C В) 0, 1, 2, 5, 9,
	6. Способ записи чисел десятью знаками был создан А) в Древнем Египте Б) в Древней Индии В) в Древнем Китае
	7. Цифры 0, 1, 2,3,4,5,6,7,8,9 называются А) арабскими Б) римскими В) славянскими

1. Задание 1 (3  балла)  Прочитай числа: XIV,  XXIII,  CL, CCLXI, MMXI

2. Реши примеры (4 балла)

X-IX =	VIII-VI =	L+L =
V-II =	VII-III =	M-D =
X-V =	III+III =	L+X =
VI+I =	V+III =	C-X =
IV+V=	V+V =	D – CCCL =

3.Задание (5 баллов)  Найди и исправь ошибку. Продолжи ряд чисел, допиши три числа:
III, VI, XII, XXIIII, XLVIII……..

Задание на сообразительность (6 баллов)  1. Выложи из спичек данные примеры. В неверных равенствах переложи по одной спичке, чтобы равенства стали верными.
VI - IV = IX	X + X = I
VI - IV = XI	X - IX = VI
VI + IV = XII	VIII+ IV=XVII

2. Разделите на бумаге число двенадцать на две равные части так, чтобы половина этого числа была 7.
3. Как разделить 188 на две равные части так, чтобы в каждой из них получилось 100?

Творческая мастерская «Придумай сам»
Используя Нумерацию разных народов, придумай задание с числами. Внимание!Не забудь разместить их на форуме «Математическая копилка».

Пришло время ответить на ключевой вопрос занятия:
«Как появились первые цифры?»

 

Заполни Лист Мои достижения и выбери модель, которая соответствует самооценке твоего уровня знаний и умений по теме «Откуда взялись цифры».

 

Сегодня ты изучил первую тему курса «Загадки в мире чисел или занимательная арифметика». Поделись с родителями (друзьями, учителем), что тебе больше всего понравилось на этом занятии, и где ты испытал затруднения. Если у тебя возникли вопросы, задай их на форуме «Нужна консультация». На следующем занятии ты познакомишься с особыми числами.  Подумай, что это за числа, и чем они особенны?