Полезные советы >>Совет по решению логических задач с помощью таблиц

Совет: при решении логических задач можно воспользоваться таблицей, которую часто называют таблицей истинности.
Рассмотри на примерах.
Задача 1: Встретились трое подруг: Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было надето чёрное платье, на другой – красное, на третьей – белое. Девочка в белом платье говорит Черновой: «Нам надо поменяться платьями, а то их  цвет не соответствует нашим фамилиям». Кто в какое платье был одет?
Решение: Составим таблицу, отложив по горизонтали название цвета платья, по вертикали – фамилии девочек

 

белое

красное

чёрное

Белова

-

 

 

Краснова

 

-

 

Чернова

-

 

-

Условие, что девочка в белом платье не может быть  Черновой отмечаем в соответствующей клетке таблицы знаком «-» (иногда пользуются словами «нет», «ложно», «неверно»). Второе условие, что фамилия каждой девочки не соответствует цвету платья, даёт возможность заполнить ещё три клетки знаком «-». Теперь из таблицы видно, что Краснова одета в белое платье, заполняем соответствующую клетку «+» (иногда пользуются словами «да», «истинно», «верно»). Отсюда вытекает, что Краснова не одета в чёрное платье, ставим  в соответствующей клетке «-». Таблица примет вид:

 

белое

красное

чёрное

Белова

-

 

 

Краснова

+

-

-

Чернова

-

 

-

Из таблицы видно, что на Беловой чёрное платье, следовательно, Чернова – в красном платье.
Задача 2:  В  купе одного из вагонов поезда «Москва - Одесса» ехали москвич, тамбовчанин,  туляк, киевлянин, харьковчанин и одессит. Их фамилии начинались буквами: А, Б, В, Г, Д и  Е.   В дороге выяснилось, что А и москвич – врачи, Д и тамбовчанин – учителя, а туляк и В – инженеры.  Киевлянин, Б и Е – участники Отечественной войны, а туляк в армии не служил. Харьковчанин старше А, одессит старше В, а  Е – самый молодой. Б и москвич сошли в Киеве, а В и харьковчанин – в Виннице.
Указать начальную букву фамилии и профессию каждого из этих пассажиров.
Решение: Составим таблицу, отложив по горизонтали инициалы пассажиров (А, Б, В, Г, Д, Е),  а по вертикали – их местожительства (Москва, Тамбов,  Тула,  Киев, Харьков, Одесса).

 

Москва

Тамбов

Тула

Киев

Харьков

Одесса

А - врач

-

-

-

-

-

+

Б - учитель

-

+

-

-

-

-

В - инженер

-

-

-

+

-

-

Г - инженер

-

-

+

-

-

-

Д - учитель

-

-

-

-

+

-

Е - врач

+

-

-

-

-

-

Из условия: «А и москвич – врачи, Д и тамбовчанин – учителя, а туляк и В – инженеры», следует, что А – не москвич, Д – не тамбовчанин, В - не туляк. А – не учитель и не инженер,  В – не врач и не учитель, Д – не врач и не инженер.  
В таблице в соответствующих клеточках поставим  знак «-». Кроме того, москвичу, тамбовчанину и туляку и А, Д, В напишем их специальности.
Из условия: «Киевлянин, Б и Е – участники Отечественной войны, а туляк в армии не служил» следует, что Б и Е – не киевляне, и не туляки.
Из условия: «Харьковчанин старше А, одессит старше В, а  Е – самый молодой» следует, что А – не харьковчанин,  В – не одессит, Е – не харьковчанин и не одессит.
Из условия:  «Б и москвич сошли в Киеве, а В и харьковчанин – в Виннице» следует, что Б  и В – не москвичи и не харьковчане.
Из полученной таблицы видно, что В – инженер из Киева (ставим +), тогда в столбике «киевлянин» можно пустые клетки заполнить минусами (А, Б, Г, Д, Е не киевляне). Но тогда А – врач из Одессы (ставим  «+»), остальные свободные клетки в столбике «одессит» заполняем минусами. Тогда Б – учитель из Тамбова и Д – учитель из Харькова («+»). Свободные  клетки в столбцах «тамбовчанин» и «харьковчанин» заполняем минусами.

Отсюда выясняем, что Е – врач из Москвы, а Г – инженер из Тулы (ставим «+»).