Совет 1. Выучи наизусть кубы чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9:
Это важно! Обрати внимание,  что все ответы заканчиваются разными цифрами.
0³  = 0
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 27
4³ = 64
5³ = 125
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729

Совет 2. Запомни, что:
кубы чисел 0, 1, 4, 5, 6 и  9 оканчиваются той же цифрой
(например,  4³ = 64;     9³ = 729);
числа 2 и 8;  3 и 7 образуют пары, в которых куб  одной цифры оканчивается другой  (например,  2³ = 8  и  8³ = 512)

Совет 3. Отгадывай задуманное  двузначное число, возведённое в куб, по образцу:
Например,  пусть возводили в куб  число 67. Получили ответ 300763.  Определяем число тысяч и смотрим, между кубами каких чисел  оно находится. То есть в числе 300763 – 300 тысяч. 300 лежит между 216 (6³) и 343(7³), поэтому цифра десятков равна 6. Последняя цифра ответа 3 получается  при  возведении в куб числа 7. Значит, цифра единиц  равна 7. Задуманное число: 67.
Совет 4. Проверь себя на примерах,  как ты усвоил  приём отгадывания чисел, возведённых в куб:

Какое число возвели в куб, если получили 1728; 166375?